Wellen sind zeitlich- und räumlich-periodische Zustandsänderungen eines Systems (Medium).
Räumlich-periodisch: in gleichen räumlichen Entfernungen.
Damit Wellen entstehen können, muss das Medium aus vielen Teilchen (Oszillatoren – in der Luft die Luftmoleküle) bestehen. Außerdem müssen sich diese Oszillatoren gegenseitig beeinflussen können, so dass Schwingungsenergie von einem auf einen benachbarten Oszillator übertragen wird (gekoppelte Schwingung).
Eine Welle entsteht dann, wenn ein Oszillator des Mediums zum Schwingen angeregt wird.
Innerhalb eines Mediums befinden sich alle Oszillatoren in einem Gleichgewichtszustand. Sobald ein Oszillator aus dem Gleichgewichtszustand verschoben wird (erregt wird), verschiebt er die benachbarten Oszillatoren. Die Erregung pflanzt sich in Form einer Welle fort. Eine Welle ist eine fortschreitende zeitliche und räumliche Veränderung eines Schwingungszustandes. Die Oszillatoren des Mediums schwingen um ihre Ruheposition.
Bei einer Welle erfolgt nicht ein Transport von Materie (Masse), sondern von Bewegungsenergie.
Schall ist die Bezeichnung für Dichtewellen, Licht die für elektromagnetische Wellen eines bestimmten Frequenzbereichs.
Wellen treten in zwei Arten auf: als Longitudinalwellen oder Transversalwellen.
Bei Longitudinalwellen erfolgt die Auslenkung der Teilchen des Mediums in Ausbreitungsrichtung der Welle. Sie treten als Dehnungen und Stauchungen in Festkörpern und Fluiden auf und breiten sich in Form von Verdichtungsfronten (benachbarte Orte mit maximalem Druck) und Verdünnungsfronten (benachbarte Orte mit minimalem Druck) aus.
Abb. [8]-1: Teilchenbewegung bei Longitudinalwellen
Schallwellen sind Longitudinalwellen.
Eine Wellenfront ist die Gesamtheit der Orte, an denen die Oszillatoren die gleiche Phase haben.
Bei Transversalwellen erfolgt die Auslenkung der Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
Abb. [8]-2: Teilchenbewegung bei Transversalwellen
Transversalwellen treten in Medien auf, die Schubkräfte aufnehmen können (Festkörper und nicht-ideale Fluide).
Elektromagnetische Wellen (also auch das Licht) sind Transversalwellen, ebenso Wasserwellen.
Erfolgt die Ausbreitung einer Welle nur in Richtung einer Geraden spricht man von einer eindimensionalen (linearen) Welle, bei Ausbreitung in zwei Richtungen von Kreiswelle (zweidimensionale Welle) und bei Ausbreitung in drei Richtungen von Kugelwelle (dreidimensionale Welle).
Bei Kugelwellen (Elementarwellen) bilden die Wellenfronten konzentrische Kugelschalen. Das ist der Fall in unmittelbarer Nähe eines Wellenzentrums.
Der Ausgangspunkt einer Welle heißt Wellenzentrum.
Harmonische Wellen (freie Wellen) entstehen, wenn keine äußere Kraft wirkt und keine Energieverluste auftreten.
Unter Stoßwellen versteht man nichtperiodische Wellen großer Amplitude. Bei einer Stoßwelle kann ein Massentransport stattfinden. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist amplitudenabhängig (nichtlineare Welle). Für Stoßwellen gilt das Superpositionsprinzip nicht.
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Der momentane Schwingungszustand einer Welle wird Phase genannt.
Die Frequenz einer Welle ist die Frequenz der schwingenden Teilchen des Mediums.
Die Wellenlänge ist der räumliche Abstand zwischen zwei Punkten mit gleicher Phase. Hohe Frequenzen haben kürzere, tiefere Frequenzen größere Wellenlängen.
Formelzeichen: 
Einheit: m [Meter oder davon abgeleitete Einheit]
Wellenlänge = Schallgeschwindigkeit / Frequenz = Phasengeschwindigkeit · Periodendauer
[9-1] 
Der zeitliche Abstand zweier Punkte mit gleicher Phase heißt Periodendauer.
Formelzeichen: T Einheit: s [Sekunde]
Periodendauer = Wellenlänge / Phasengeschwindigkeit = Kehrwert der Frequenz
[9-2] 
Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Phase wird Phasengeschwindigkeit genannt.
Formelzeichen: c Einheit: m/s [Meter je Sekunde]
Phasengeschwindigkeit = Wellenlänge / Periodendauer = Wellenlänge · Frequenz
[9-3] 
Die Anzahl der Wellen pro Längeneinheit wird Wellenzahl genannt. Die Wellenzahl ist der Kehrwert der Wellenlänge.
Formelzeichen: k Einheit: 1/m [je Meter]
Der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Wellenzahl erklärt sich so:
[9-4] 
Unter Berücksichtigung der Kreisfrequenz 
= 2
·f ergibt sich die Kreiswellenzahl als Produkt aus Kehrwert der Wellenlänge und 2.
Formelzeichen: k Einheit: rad/m [Radiant je Meter]
[9-5] 
Die mathematische Darstellung einer Sinuswelle lautet:
[9-6] 
Die Elongation einer Welle ist also abhängig von Zeit und Raum, während die Elongation einer Schwingung nur von der Zeit abhängig ist.
Der Ausbreitungskoeffizient gibt den Verlauf der Amplitude einer fortschreitenden Schallwelle am Ort x an.
Formelzeichen: 
Einheit: 1/m [je Meter]
[9-7] 
[9-8] 
Der Phasenkoeffizient entspricht bei sinusförmigen Wellen der Kreiswellenzahl.
Der Dämpfungskoeffizient kennzeichnet die Dämpfung einer fortschreitenden Welle je Entfernungseinheit.
Formelzeichen: 
Einheit: 1/m [je Meter]
Das Dämpfungsmaß für Luftschall gibt die Gesamtdämpfung in der Entfernung x von der Schallquelle an.
Formelzeichen: D Einheit: 1 Maß: dB [Dezibel]
[9-9] 
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Treffen zwei oder mehr Wellen aus verschiedenen Richtungen auf ein Teilchen im Medium, so vollführt dieses Teilchen eine Schwingung, die den Schwingungen entspricht, die von den Wellen übertragen werden. Die Wellen selbst bleiben bei Aufeinandertreffen unbeeinflusst, pflanzen sich also unverändert fort (Superpositionsprinzip).
Treffen zwei Wellen gleicher Schwingungsrichtung und gleicher Frequenz aufeinander, spricht man von Interferenz. Die Interferenzerscheinungen sind vergleichbar denen, die bei [5] beschrieben wurden.
Der Gangunterschied ist definiert als räumlicher Abstand gleicher Phasen zweier Wellen.
Formelzeichen: 
Einheit: m [Meter]
[10-1] 
Bei Auslöschung gilt:
Gangunterschied: 
Phasenverschiebung: 
Bei Verstärkung gilt:
Gangunterschied: 
Phasenverschiebung: 
Zwei Wellen mit gleicher Amplitude, gleicher Frequenz und gleicher Schwingungsrichtung, die einander genau entgegen laufen bilden sich zu stehenden Wellen aus. Dieser Zustand tritt vornehmlich dann ein, wenn eine Schallwelle bei einem Einfallswinkel von 90° auf eine reflektierende Fläche trifft und dadurch die Ausbreitungsrichtung umgekehrt wird. Im Medium schwingen Teilchen im Abstand der halben Wellenlänge entweder überhaupt nicht (Schwingungsknoten – Amplitudenminimum) oder aber mit der doppelten Amplitude der beiden Teilwellen (Schwingungsbäuche – Amplitudenmaximum). Schwingungsknoten und -bäuche sind ortsfest. Jedes Teilchen des Mediums schwingt immer mit der gleichen Amplitude. Die Amplitude der Resultierenden ist nur vom Ort x, nicht aber von der Zeit abhängig. Stehende Wellen können als Eigenschwingungen eines Mediums mit charakteristischer Eigenfrequenz aufgefasst werden.
[10-2] 
Mithilfe stehender Wellen kann die Wellenlänge bestimmt werden: zwischen Schallquelle und reflektierender Fläche gibt es in gleichmäßigen Abständen Lautstärkemaxima (Schwingungsbäuche) und -minima (Schwingungsknoten). Der räumliche Abstand zwischen zweier solcher Schwingungszustände entspricht der Wellenlänge.
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